Optimierung in der Finanzmathematik
2 VU (1,5 VO + 0,5 UE),
MAT.392UF
E. Dragoti-Çela
Institut für Diskrete Mathematik
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Zeit
und Ort
- Beginn: Mi., 6.3.2019, 10:15-12:00, SR AE06
- Vorlesungsinhalt
- Lineare Modelle uns Sensitivitätsanalyse: kurzfristige Finanzierung, cash-flow matching (dedicated portfolios), Erkennung von Arbitrage
- Quadratische Modelle: Mean-Variance Optimierung, Sharpe-Ratio Maximierung
- Ganzzahlige Modelle: Kombinatorische Auktionen, das lockbox Problem, Portfoliooptimierung mit Transaktionsschranken
- Dynamische Modelle: Strukturierung von ABS (asset backed securities) und falls Zeit vorhanden
- Optimierung mit unsicheren Daten: robuste Optimierungsmodelle, stochatische Optimierungsmodelle
- Literatur
- G. Cornuejols und R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, Cambridge University Press, 2007.
- F. Fabozzi, P. Kolm, D. Pachamanova und S. Focardi, Robust Portfolio Optimization and Managenent, Wiley, 2007.
- D.G. Luenberger und Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming (International Series in Operations Research & Management Science) , Springer, US, 20010
- D. Pachamanova and F. Fabozzi, Simulation and Optimization in Finance: Modeling with MATLAB, @Risk, or VBA, John Wiley & Sons, 2010.
- Prüfungsmodus
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Vorlesungsunterlagen
(pdf)
- Sensitivitätsanalyse der linearen Optimierung und Anwendungen
- Die Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen für resstringierte Optimierungsprobleme
- Ein quadratisches Modell zur Berechnung des risikoneutralen
Wahrscheinlichkeitsmaßes ausgehend von Preisen der Optionen
über einen gegebenen Basiswert
- Übungsblätter (pdf)
- 1. Übungsblatt , zu besprechen am Mittwoch, den 27. März
- 2. Übungsblatt , zu besprechen am Mittwoch, den 15. Mai
- 3. Übungsblatt , zu besprechen am Mittwoch, den 26. Mai
- Sensitivitätsanalyse der linearen Optimierung und Anwendungen
Es werden Anwendungen von Optimierungsmethoden und -modellen in der Finanzmathematik besprochen. Der Fokus liegt in Modellen der linaren, ganzzahlig-linearen, quadratischen, und dynamischen Optimierung und deren finanzmathematischen Anwendungen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
Aufgrund des immanenten Charakters der Lehrveranstaltung wird zusätzlich zu einer schriftlichen und einer mündlichen Prüfung auch die Mitarbeit der Studierenden in den LV-Einheiten
als Benotungskriterium herangezogen. Die Mitarbeit wird mit Hilfe eines Punktesystems wie folgt erfasst.
In vier der insgesamt 15 abzuhaltenden LV-Einheiten (siehe Rubrik "Zeit und Ort")
werden Übungsbeispiele besprochen. Die Übungsblätter werden rechtzeitig auf der LV-Homepage veröffentlicht. Wenn notwendig wird unterstützende Software zur Lösung der Übungsbeispiele verwendet z.B. MATLAB, OCTAVE, AMPL etc. Pro präsentiertem Beispiel können maximal 5 Punkte erworben werden.
Bei der schriftlichen Prüfung können maximal 10 Punkte erworben werden.
Für ein positives Zeugniss müssen folgende zwei Kriterien erfüllt werden:
a) durch die Präsentationen an der Tafel (während der Übungeinheiten) müssen mindestens 7 Punkte erworben werden
c) jeder Studierender muss die Lösungen von (mindestens) zwei Übungsbeispielen an der Tafel präsentieren
b) bei der schriftlichen Prüfung müssen mindestens 5 Punkte erworben werden
Aufgrund des immanenten Charakters wird
es genau zwei Termine für die schriftliche Prüfung geben.
Der erste Termin wird am Ende des Sommersemesters, voraussichtlich am 28. Juni 2019, und
der zweite Termin wird in den ersten Wochen des darauffolgenden Wintersemesters stattfinden.
Im Falle eines unzufriedenstellenden Erfolgs beim früheren Termin
darf die schriftliche Prüung beim späteren Termin wiederholt werden.
In diesem Fall werden die beim ersten Versuch erworbenen Punkte ignoriert und
die bei der Wiederholung erworbenen Punkte für die Benotung herangezogen.
Die Termine der schriftlichen Prüfung werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst;
die Anmeldung erfolgt dann via TUGonline.
Die Prüfungstermine für die mündliche Prüfung werden individuell mit der Vortragenden vereinbart.
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
Letzte Änderung: Juni 2019