Diskrete Mathematik
WS 2017-2018, 2 VO/1 UE
(MAT.106UF / MAT.107UF)
E. Dragoti-Cela und S. Lendl
Institut für Diskrete Mathematik, TU Graz
Beginn: Mo., 2.10.2017, 10:15-12:00, Hörsaal BE01, Steyregasse 30, Erdgeschoss
Übungstermine in TUGonline
Beginn:
Gruppe 1: Di., 10.10.2017, 10:15-11:00, HS BE01, Steyrergasse 30, Erdgeschoss
Gruppe 2: Di., 10.10.2017, 10:15-11:00, Seminarraum AE02, Steyrergasse 30, Erdgeschoss
Gruppe 3: Di., 10.10.2017, 11:15-12:00, Seminarraum AE02, Steyrergasse 30, Erdgeschoss
Zur Anmeldung für das Ankreuzsystem: https://www.math.tugraz.at/onlinekreuze/onlinekreuze.phtml?lv=MAT107UFw17
Diese Lehrveranstaltung bietet eine Einführung in den Grundlagen
der Diskreten Mathematik an. In den ersten Einheiten werden grundlegende
Konzepte über Aussagenlogik, Funktionen und Relationen eingeführt.
Weiters beschäftigt sich diese Lehrveranstaltung mit elementarer Zahlentheorie,
elementarer Graphentheorie und elementarer Kombinatorik. Das Ziel ist es,
die Studierenden mit grundlegenden Konzepten und Methoden der Diskreten Mathematik vertraut zu machen
und somit die Voraussetzungen für ein erfolgreiches weiterführendes Studium vieler Gebiete der (angewandten) Mathematik wie zB., (Kombinatorische) Optimierung, Algorithmentheorie, Operations Research uvm. zu schaffen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
Der Aufbau des Stoffes und die Beweisführung
in den fünf bzw. sechs letzten Kapiteln entsprechen im Wesentlichen der Linie von folgendem Werk, das auch als ebook im TUCampus vorhanden ist:
A.Steger, Diskrete Strukturen 1.: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra, Springer, 2007.
Weitere Literaturquellen sind:
Das erste kurze Kapitel enthält hautpsächlich Definitionen und Notationen und soll am Besten von der während der Vorlesung entstehenden Mitschrift gelernt werden. Dem Empfinden der Vortragenden nach, ist dies eventuell auch die effizienteste Möglichkeit, um sich das für den positiven Abschluss dieser Lehrveranstaltung notwendige theoretische Wissen anzueignen.
Die Vorlesung wird anhand einer schriftlichen und einer mündlichen Prüfung benotet. Es wird einen schriftlichen Prüfungstermin am Ende des Wintersemesters und einen zweiten Termin zu Beginn des Sommerstemesters SS 2018 geben. Die genauen Daten sowie die weiteren Prüfungstermine (schriftlich und mündlich) werden rechtzeitig, je nach Bedarf, mit der Vortragenden vereinbart.
Die einstündige Übung hat einen immanenten Charakter und wird anhand von zwei Klausuren und der Mitarbeit der Studierenden in den Übungsstunden mit Hilfe
eines Punktesystems benotet.
Klausurtermine:
Aufgrund des immanenten Charakters der Lehrveranstaltung gibt es genau eine
Nachklausur. Beim Antreten zur Nachklausur ist zu entscheiden,
ob die erste oder die zweite Klausur wiederholt werden soll. Durch den Antritt werden die Punkte aus der wiederholten Klausur gelöscht.
Die Klausuren werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst, inkl. genauere Angaben über Ort und Zeit;
die Anmeldung zu den Klausuren erfolgt via TUGonline.
Bei den Übungsklausuren sind keine schriftlichen Unterlagen erlaubt; einzige Ausnahme ist ein A4 Blatt, das jeder Kandidat nach Wunsch individuell gestalten kann. Taschenrechner mit einer Ausgabenzeile sind erlaubt. Die Verwendung von Notebooks, PDAs, Handhelds, Handys und anderen internetfähigen Geräten ist nicht gestattet.
Mitarbeit im Rahmen der Übungseinheiten:
Die Leistung der Studierenden bei den Übungen wird mit Hilfe eines Kreuzlsystems erfasst. Etwa 1 Woche vor jeder Übungseinheit wird das jeweilige Übungsblat via LV-Homepage veröffentlicht.
Spätestens zwei Stunden vor der Übungseinheit (also meistens bis Di., 8:00) müssen Sie online ankreuzen, welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können. Anhand dieser Kreuze werden Studierende ausgewählt, die das jeweilige Beispiel an der Tafel präsentieren.
Bei der Bewertung der
Tafelmeldungen wird neben der mathematischen Korrektheit auch auf die
Qualität der Präsentation Wert gelegt.
Für jede Tafelmeldung werden dementsprechend 0 bis 3 Punkte vergeben. Wenn die Präsentation der angekreuzten Beispiele darauf schliessen lässt (insbesondere bei Abwesenheit), dass das System missbraucht wird, werden alle Übungspunkte der betroffenen Person auf das 0.75-fache reduziert (im Wiederholungsfall auf die Hälfte oder noch weniger). Studierende, die wegen Krankheit etc. ausnahmsweise nicht an der Übung teilnehmen können, müssen schon vor der Übung mit dem betreffenden Übungsleiter eine individuelle Ersatzabgabemöglichkeit vereinbaren.
Bei jeder Klausur können maximal 30 Punkte erworben werden.
Für ein positives Übungszeugnis müssen bei den Klausuren in Summe mindestens 20 Punkte erreicht werden.
Benotung
Die Gesamtpunktzahl ergibt sich durch P= K1+ K2 + 40(K+T)/G wobei
| K1 | Punktzahl der 1. Klausur |
| K2 | Punktzahl der 2. Klausur |
| K | Anzahl der angekreuzten Beispiele |
| T | Summe der Tafelpunkte |
| G | Gesamtzahl ankreuzbarer Beispiele |
| 0 <= P <50 | Nicht genügend |
| 50 <= P < 62,5 | Genügend |
| 62,5 <= P < 75 | Befriedigend |
| 75 <= P < 87,5 | Gut |
| 87,5 <= P | Sehr Gut. |
1. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 10.10.)
2. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 17.10.)
3. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 24.10.)
4. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 7.11.)
5. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 14.11.)
6. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 21.11.)
7. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 28.11.)
8. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 5.12.)
9. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 12.12.)
10. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 9.1.)
11. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 16.1.)
12. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 23.1.)
13. Übungsblatt (pdf) (zu besprechen am Di., 30.1.)
Definitionen und Sätze (ohne Beweis) zur Aussagenlogik.
Definitionen und Sätze (ohne Beweis) zu Relationen.
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
Letzte Änderung: Jänner 2018